Thưa chị, em không vẽ hình vì sợ duyệt, với lại em lớp 9 nên chỉ làm bài này dựa vào chút kiến thức lớp 8 thôi ạ.

a) Hình bình hành ABCD có O là tâm nên O là trung điểm của đường chéo BD.

Xét \(\Delta BDS\)có I và O lần lượt là trung điểm của BS, BD

\(\Rightarrow\)IO là đường trung bình của \(\Delta BDS\)\(\Rightarrow\)IO//DS

Mà \(DS\in mp\left(SAD\right)\)nên IO//\(mp\left(SAD\right)\)(đpcm)

Em không làm được câu b ạ, em xin lỗi chị.

a) \(M\) là trung điểm của \(SC\)

\(O\) là trung điểm của \(AC\) (theo tính chất hình bình hành)

\( \Rightarrow OM\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow OM\parallel SA\\SA \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OM\parallel \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}OM\parallel SA\\SA \subset \left( {SBA} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OM\parallel \left( {SBA} \right)\)

b) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}D \in \left( {OM{\rm{D}}} \right) \cap \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\OM \subset \left( {OM{\rm{D}}} \right)\\SA \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\OM\parallel SA\end{array} \right\}\)

\( \Rightarrow \) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {OMD} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(D\), song song với \(OM\) và \(SA\).

Đáp án C

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC

Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm chung S và song song với AD; BC

Chọn đáp án C

Câu 1: B

Câu 2: B

Đáp án A

Chọn C.

+) Ta có:

+) Ta có:

+) Ta có: mp (IBD) cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên C sai.

+) Ta có: (IBD) ∩ (SAC) = IO nên D đúng.

Đáp án C

Ta có: O I / / S A O I ∉ S A B ⇒ O I / / S A B  nên A đúng

Ta có: O I / / S A O I ∉ S A D ⇒ O I / / S A D nên B đúng

Ta có: (IBD)cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên

Ta có: I B D ∩ S A C = I O nên D đúng.